Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021; kỳ thi diễn ra vào các ngày 19/10/2020 (ngày thi thứ nhất) và 20/10/2020 (ngày thi thứ hai).
Bạn đang đọc: Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội
Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB
a) Chứng minh D, X và Y là ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng XY và EF. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
+ Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC
a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
b) Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm thứ hai P. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng NP đi qua trung điểm của đoạn thẳng MI.
