Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 8 chương 3: Tam giác đồng dạng.
Bạn đang đọc: Chuyên đề các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
+ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
+ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
3. Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác của hai tam giác đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng.
Phương pháp giải: Có thể sử dụng một trong các cách sau:
+ Cách 1: Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường vào tam giác vuông.
+ Cách 2: Sử dụng đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Dạng 2. Sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để giải toán.
Phương pháp giải: Sử dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (nếu cần) để chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc cặp cạnh tương ứng tỉ lệ, từ đo suy ra điều cần chứng minh.
Dạng 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác.
Phương pháp giải: Sử dụng định lý tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
