THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 14 tháng 09 năm 2023.
Bạn đang đọc: Đề thi HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam
Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Với các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 2024, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + cd.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
+ Một tập con A của tập hợp các số nguyên dương được gọi là tập tốt nếu thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: i) Tập A chứa ít nhất 2 phần tử. ii) Phần tử lớn nhất của tập A là 2023. iii) Với mọi cặp phần tử a, b thuộc A mà a > b, ta luôn có (a – b)/(a;b) thuộc A, trong đó (a;b) là ước chung lớn nhất của a và b. 1) Chỉ ra một tập tốt có nhiều phần tử nhất. 2) Xác định tất cả các tập tốt.
