THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 10 tháng 03 năm 2023.
Bạn đang đọc: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Cho tam giác nhọn ABC với AB
+ Lấy 2018 điểm phân biệt ở miền trong của một ngũ giác lồi cùng với 5 đỉnh của ngũ giác đó ta được 2023 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Biết diện tích của ngũ giác là 1 đơn vị. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2023 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1/4039 đơn vị.
+ Xét a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c >= 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q.
