TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 10 chuyên đợt 2 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023.
Bạn đang đọc: Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam
Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam:
+ Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên và a2023 khác 0 xác định trên tập số thực R. Chứng minh rằng phương trình f2(x) = 4 có số nghiệm nguyên không lớn hơn 2026.
+ Cho ABC là tam giác nhọn, D là điểm bất kỳ trên cạnh BC thỏa AB > AD; AC > AD. Trên các cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EC = ED, FB = FD. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, BDF, CDE. Gọi H là trực tâm của tam giác JDK. Chứng minh tứ giác IJHK nội tiếp. b) Cho tam giác nhọn ABC (AB
+ Cho đa giác đều n cạnh (n thuộc N; n ≥ 8). Gọi x; y lần lượt là số tam giác và số tứ giác lập ra từ các đường chéo của đa giác đều đã cho. Tìm n biết x = 2y.
