Đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Con Cuông – Nghệ An gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có lời giải chi tiết.
Bạn đang đọc: Đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Con Cuông – Nghệ An
Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 – 2018:
+ Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn vtBD = 2/3.vtBC, vtAE = 1/4.vtAC. Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng. Tìm tỉ số AD/AK.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm AB, E là điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, có phương trình CD: x – 3y + 1 = 0, E(16/3;1).
a) Chứng minh rằng BE là phân giác trong của góc B. Tìm tọa độ điểm I là giao của CD và BE.
b) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết A có tung độ âm.
