Thứ Tư ngày 08 tháng 01 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2019 – 2020.
Bạn đang đọc: Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội
Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi, đề thi có lời giải chi tiết, lời giải được biên soạn bởi thầy giáo Võ Quốc Bá Cẩn.
Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB
a) Các tam giác BMR và BIP đồng dạng.
b) Đường thẳng PR song song với đường thẳng AC.
c) Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng AP.
+ Cho ba số thực dương x; y; z thay đổi thỏa mãn điều kiện 5(x + y + z)^2 ≥ 14(x^2 + y^2 + z^2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2x + z)/(x + 2z).
+ Cho bốn số thực dương a; b; c; d thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3 = 3d^3, b^5 + c^5 + d^5 = 3a^5 và c^7 + d^7 + a^7 = 3b^7. Chứng minh rằng a = b = c = d.
