Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam (Đề chung)

THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam (Đề chung – Vòng 1), đề thi được dành cho toàn bộ các thí sinh tham dự kỳ thi, đề gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Bạn đang đọc: Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam (Đề chung)

Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam (Đề chung):
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x^2 và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3 (với m là tham số).
1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 2×1 + x2 = 1.

+ Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O), với B và C là hai tiếp điểm. Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O) (M nằm giữa hai điểm A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh AM.AN = AH.AO.
3. Chứng minh HB là đường phân giác của góc MHN.
4. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *