Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, kỳ thi được diễn ra ngày … tháng 07 năm 2020.
Bạn đang đọc: Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam:
+ Cho hàm số y = ax2 (a khác 0) có đồ thị là parabol như hình vẽ. Xác định hệ số a.
+ Cho phương trình 12×2 = x + m2 (với m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m ∈ R. Tìm các giá trị của m để x1 = p320 − x32.
+ Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH
1. Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp.
2. Chứng minh tam giac AMK đồng dạng với tam giác ACM.
3. Cho độ dài đoạn thẳng AH = a. Tính AK.AC − HA.HB theo a .
4. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC. Xác định vị vị trí của điểm C để độ dài đoạn thẳng IN nhỏ nhất.
