THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn đang đọc: Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
+ Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD
a) Tứ giác EFQP nội tiếp đường tròn.
b) PQ song song với BC và tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác PQE, AMF, CEN cùng nằm trên một đường thẳng cố định.
c) Các đường thẳng MN, BD, EF đồng quy tại một điểm.
+ Thầy Quyết viết các số nguyên 1, 2, 3,…., 2021, 2002 lên bảng. Thầy Quyết thực hiện việc thay số như sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn ra hai số bất kì trên bảng, xóa hai số này đi và viết lên bảng số trung bình cộng của hai số vừa xóa. Sau 2021 lần thay số như vậy, trên bảng còn lại duy nhất một số.
a) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2021.
b) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2006.
+ Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương a b c sao cho a 2 a b c b 2 2 là số chính phương.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
