Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A được cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi công ty phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất, biết rằng xe A chỉ chở được tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, xe B chở được tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
+ Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c. Ký hiệu a h là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 1) Chứng minh 2 2 b c a b C c B cos cos. 2) Chứng minh tam giác ABC cân nếu thỏa mãn điều kiện.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC biết B2 1 đường thẳng chứa đường cao và đường phân giác trong qua hai đỉnh A C có phương trình lần lượt là 3 4 27 0 x y và x y 2 5 0. 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và tìm tọa độ điểm C. 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *